Domeniu fundamental

Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici.

Fiind dat un spațiu topologic și un grup care acționează^⁠(d) asupra acestuia, imaginile unui singur punct sub acțiunea grupului formează o orbită^⁠(d) a acțiunii. Un domeniu fundamental este o submulțime a spațiului care conține exact un punct din fiecare dintre aceste orbite. Servește ca realizare geometrică pentru setul abstract de reprezentanți ai orbitelor.

Există multe modalități de a alege un domeniu fundamental. Tipic, un domeniu fundamental este necesar să fie o submulțime conexă cu unele restricții asupra frontierei sale, de exemplu: netedă sau poliedrică. Atunci imaginile domeniului fundamental ales sub acțiunea grupului teselează spațiul. O construcție generală a domeniilor fundamentale folosește celule Voronoi^⁠(d).